8. Sınıf Matematik Olasılık Yorumlama Ve Hesaplama konu anlatımı

Daha önce olasılık hakkında belli başlı bazı kavram ve terimleri öğrenmiştik. Şimdi de farklı yöntem ve çeşitler eşliğinde olasılık hesaplamanın nasıl yapıldığını göreceğiz. Bu hesaplama üzerinden yorumlama yönteminin ne şekilde ele alındığını inceleyeceğiz.

 Olasılık Yorumlama ve Hesaplama

 Bir şeyin olması veya olmaması üzerine ele alınan matematiksel hesaplamalar da değerler olasılık şeklinde ifade edilir. Olasılık en çok özellikle zar ve madeni para üzerinden gösterilir ve anlatılır. Ancak dünyadaki akla gelebilecek pek çok farklı olay ve konu ile durum üzerinden olasılık ortaya çıkar. Bu doğrultuda ortaya çıkan olasılık ile beraber yorumlama ve hesaplama gerçekleşir.

 Şimdi olasılık üzerinden yapılacak yorumlama ve hesaplama konusunda yöntemleri sırası ile ele alalım ve inceleyelim.

 Daha Fazla ve Eşit ile Daha Az Olasılıklı Olma

 Olası durum sayıları birbirine eşit olduğu zaman eşit olasılıklı olay şeklinde ifade edilir. Aynı zamanda bu olay daha fazla ya da daha az olasılık olma üzerinden ele alınmaktadır. Şimdi bu konu hakkında bir örnek ele alalım ve nasıl yapıldığını inceleyelim.

 Örnek: 10 siyah 10 beyaz ile beraber 15 Kırmızı renge sahip boyalar üzerinden olasılığı inceleyelim.

 - Bu konuda siyah gelme ile beyaz gelme olasılığı eşit olasılıklı olay şeklinde ifade edilir.

 - Beyaz gelme olasılığı kırmızı gelme olasılığına göre daha az olasılıklı olma biçiminde ele alınır.

 - Kırmızı gelme olasılığı siyah gelme olasılığına göre daha fazla olasılıkladır.

 Not: Gördüğümüz gibi ele alınan olasılıklar aynı zamanda rakamlar ile doğru orantılıdır. Hangi sayıdan bir durum içerisinde ne kadar çok varsa onun olma olasılığı daha fazladır. Bu sebepten dolayı olasılık içerisinde eşitlik ya da azlık ve çokluk büyük bir öneme sahiptir.

 Bir Olayın Olma Olasılığı

 Herhangi bir olay içerisinde yapılan seçimin olma olasılığı bir olayın olma olasılığı olarak değerlendirilir. Bunu formül üzerinden ele alırsak;

 Bir olayın olma olasılığı = İstenilen durum sayısı

                                     Tüm durumların sayısı

 Şimdi bunu bir örnekle inceleyelim ve bu örnek üzerinden bir olayın olma olasılığının ne olduğunu görelim.

 Örnek: Bir zar içerisinde meydana gelecek olasılıklar şu şekilde sıralanabilir;

 - 5 gelme olasılığı 1/6

 - 3 ve 5 gelme olasılığı 2/6

 - 4 rakamından fazla sayı gelme olasılığı (5,6) 2/6

 Bu şekilde daha birçok farklı örnek verebiliriz. Buradaki temel unsur formüldeki gibi pay kısmına istenilen durum sayısını yazıyoruz ve payda kısmına ise tüm durumların sayısını yazıyoruz. Daha sonra bu kısımlar üzerinden işlemleri yaparak çözümü tamamlıyoruz.

 Kesin Olay İle İmkansız Olaylar

 Olasılık içerisinde aynı zamanda kesin olay ve imkansız olay bulunmaktadır. Adından da Anlaşılacağı üzere olasılık içerisinde bazı olayların kesinleşmesi bazı olayların ise mümkün olmaması biçiminde ifade edilebilir.

 Kesin olay: Gerçekleşme olasılığı 1 olan olaylardır.

 Herhangi bir zarar atıldığı zaman 10 rakamından küçük sayıların gelme olasılığı kesindir. (1, 2, 3, 4, 5, 6) 6/6 = 1

 İmkansız olay: Gerçekleşme ihtimali olmayan yani sıfır olan olaylar imkansız olay olarak bilinmektedir.

 Bir zar atıldığı zaman 10 gelme olasılığı hiç yoktur. 0/6 = 0

 Bu şekilde yorumlama ve hesaplama ile beraber olasılık çeşitlerini ele alabiliriz. Şimdi siz de yukarıdaki tanımlamaları ve örnekleri inceledikten sonra, farklı örnekler üzerinden çalışmalar yapabilirsiniz.