7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemleri Ve Özellikleri konu anlatımı

Matematikte dört ayrı işlem yaparız. Bu işlemler içerisinde toplama ve çıkarma ile beraber çarpma ve bölme işlemleri bulunur. Biz şimdi toplama ve çıkarma işlemi ele alacağız ve sayıların negatif veya pozitif değerlerini inceleyeceğiz.

 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri ve Özellikleri

 Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri ve özellikleri değişkenlik gösterir. Toplama yaparken farklı işlemler ele alırız, çıkarma yaparken ise değişik işlemler yaparız. O yüzden şimdi bunları ayrı ayrı ele alalım ve toplama ile çıkarma işlemlerini örnekler üzerinden inceleyelim.

 Tam Sayılarla Toplama İşlemleri

 Tam sayılarla toplama işlemleri sayı doğrusunda gösterildiği zaman ok işareti ile gösterilir. Bir sayının değeri başlangıç noktasından okun gittiği noktaya kadar devam eder. Mesela sıfır noktasında Bir ok sağ tarafa doğru 6 rakamına kadar çizilmiş ise o zaman o diğer + 6 şeklinde bilinir. Yani pozitif bir rakamdır. Ancak eğer sayı doğrusunda sıfır noktasından başlamak suretiyle sol tarafa doğru mesela 5 sayısına kadar gidersek, o zaman bu sayı - 5 olarak bilinir. Yani bu sayı negatif bir rakamdır.

 Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve pozitif ile negatif konusunu anlamaya çalışalım.

 Örnek: (+3) + (+5) sayılarını toplayalım ve sonuncu bulalım.

 Yukarıdaki işleme eğer sayı doğrusunda gösterir isek, bu sayıların değerleri pozitif olduğu için ok ile çizim yapıldığı zaman sağ tarafa doğru hareket edildiğini görürüz. Yani 0 sayısından başlamak üzere +3 sayısına kadar ok çizilir. Aynı zamanda yine sıfır noktasından başlayarak + 5 sayısına kadar ok çizilir. Böylece bu işlemi bu şekilde yapabiliriz;

 (+ 3) + (+ 5) = + 8

 Gördüğümüz gibi iki tane pozitif tamsayı topladığımız zaman, bize pozitif bir tamsayı vermektedir. Böylece + 8 sonucunu buluyoruz.

 Örnek: (-6) + (+4) sayısını toplayalım ve sonucunu bulalım.

 Gördüğümüz gibi bu defa sayılardan biri negatif diğeri ise pozitiftir. Yani (- 6) sayısı sayı doğrusunda sıfırdan başlamak üzere sol tarafa doğru 6'ya kadar gitmiştir. Ancak (+ 4) sayısı ise sayı doğrusunda sağ tarafa doğru 4'e kadar gitmiştir. O zaman bu sayılar zıt tarafa doğru ok işareti ile gittiği için, birbirinden çıkarılırlar.

 (- 6) + (+ 4) = - 2

 Gördüğümüz gibi sonuç olarak - 2 sayısını buluyoruz.

 Not: Negatif sayı pozitif sayıdan daha büyük olduğu için bu iki sayı topladığımızda negatif (- 2) bir sayı elde ediyoruz.

 Tam Sayılarla Çıkarma İşlemleri

 Tam sayılarda çıkarma işlemi yaparken toplama işleminden faydalanılır. Bildiğimiz gibi çıkarma işleminde eksilen çıkan ve fark bulunmaktadır

 A (Eksilen)

 B (Çıkan)

 C (Fark)

 A - B = C şeklinde yazabiliriz.

 Not: Çıkarma işlemi yaparken unutmamamız gereken en önemli husus, çıkan sayının işaretinin değişeceğidir. Böylece çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür ve işlem yapılır.

 Örnek: (- 4) - (+ 3) işlemini yapalım ve çıkarma sonucunu bulalım

 Bu işlem yapmadan önce + 3 olan çıkan sayısının işaretini değiştireceğiz. Bunu çıkan sayının önündeki işaret ile değiştireceğiz ve daha sonra toplamaya çevirerek işlem yapacağız.

 (- 4) + (- 3) = - 7

 Örnek: (- 8) - (- 6) işlemini yapalım ve çözmeye çalışalım.

 Bu defa çıkan sayısı olan - 6 sayısının yine işaretini değiştireceğiz ve toplama yapacağız.

 (- 8) + (+ 6) = - 2

 Gördüğümüz gibi bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve işaretlere göre çıkarma ile toplama işlemleri gerçekleştirebilirsiniz.