4. Sınıf Matematik Sayı Örüntüleri konu anlatımı

Bazı sayılar sıralanırken belirli bir kurala göre yazılırlar. Örneğin, tren vagonları, apartman daireleri, yarışmacılar ritmik saymayla sıralanırlar. Karşınıza her zaman ritmik saymayla sıralanma gelmez. Sayı dizisindeki örüntüyü bulmak için sayılar arasındaki ilişkiyi bulmanız gerekiyor.

 Sayı Örüntüleri

 Belirli bir kurala göre düzenli olarak tekrar eden veya genişleyen sayı dizisine örüntü denir. Örüntü her zaman sayı dizisinden oluşmuyor. Bazen şekil veya sembollerle de örüntü oluşturulabiliyor. Fakat mantık aynı olduğundan, sayı dizisindeki kuralı aynı şekilde şekil dizisine de uygularsanız, çözümü bulabilirsiniz.

 Sayı örüntüsünde unutmamanız gereken husus, sıralı sayı dizisinin sayı örüntüsü olabilmesi için belirli kuralı taşıması gerekiyor. Örüntüyü bulmak için ritmik sayma yapabileceğiniz gibi farklı yöntemler de kullanabilirsiniz.

 Sayı Örüntüsü Nasıl Bulunur?

 Sıralı sayı dizisinde örüntü olabilmesi için belirli bir kurala göre dizilmeleri gerekiyor. Bunu bulabilmek için de sayılar arasındaki ilişkiye bakıyorsunuz. İlişkiyi nasıl bulacağınızı örnekle gösterelim;

 +1 +1 +1 +1 +1

 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9….

 İlk olarak ilk rakamla sonraki rakam arasındaki ilişkiye bakıyorsunuz. 4’ten sonra 5 gelmiş. Yani +1 artmış. Sonra 5’ten sonra gelen rakama bakıyorsunuz, 6 gelmiş. Yani o da +1 artmış. İşinizi sağlama almak için bir sonraki rakama da bakıyorsunuz. 6’dan sonra 7 gelmiş, o da +1 arttığı için bu sayı dizisinin +1 kuralına göre dizildiğini bulmuş oluyorsunuz. Bu kurala bakarak 9’dan sonra 10 geleceğini biliyorsunuz.

 +2 +2 +2 +2 +2

 9 – 11 – 13 – 15- 17 – 19

 Bu sayı dizisini de incelediğinizde sayıların ritmik +2 şeklinde ilerlediğini buluyorsunuz. İlk sayı olan 9’dan itibaren +2 ilerleyerek dizi oluşturulmuş. Buna göre 19’dan sonra 21 geleceğini bulabiliyorsunuz.

 20 – 22 – 25 – 29 -34 – 40 sayı dizisini inceleyelim. İlk baktığınızda belirli bir kurala göre dizilmediğini zannediyorsunuz. Ne birer ne de ikişer artıyor. Sayı ilişkisini bulmak için rakamlar arasındaki ilişkilere bakalım.

 +2 +3 +4 +5 +6

 20 – 22 – 25 – 29 -34 – 40

 Sayılar arasındaki ilişkiye baktığınızda örüntünün hep birer artarak ilerlediğini görüyorsunuz. Bu kurala göre 40’tan sonra +7 yedi gelmesi gerekiyor. 40’tan sonra hangi sayı gelmelidir, sorusu gelirse 47 geleceğini bulmuş oluyorsunuz. 

 84 – 81 – 78 – 75 – 72 Buradaki sayı dizisi azalarak ilerliyor. Sayı dizisinin artması/azalması önemli değildir. Önemli olan aralarındaki ilişkiyi ve nasıl bir örüntü oluştuğunu bulmanızdır.

 -3 -3 -3 -3

 84 – 81 – 78 – 75 – 72

 Sayılar arasındaki ilişkiye baktığınızda 3’er azaldığını görüyorsunuz. Bu örüntünün kuralı da -3 azalarak ilerlemesidir. Buna göre 72’den sonra 69 geleceğini bulabilirsiniz.

 **Örneklerden gördüğünüz gibi sayı dizileri her zaman aynı kuralla dizilmiyorlar. Sayı dizileri artarak ilerlediği gibi azalarak da dizilebiliyorlar. **

 Terim Nedir?

 Terim, matematiksel bir ifadedir. Örüntüyü oluşturan her bir sayıya terim deniliyor. Örneklerde verdiğimiz her sayı dizisinde sıralanan sayılar birer terimdir.

 Artan (Genişleyen) Sayı Örüntüleri

 Bazı sayı dizileri artarak (genişleyerek) sıralanırlar. Bu sayı dizilerine artan (genişleyen) sayı örüntüleri denir. Sayılardan birinde azalma olursa artan sayı örüntüsünden bahsedemeyiz.

 +4 +4 +4 +4

 27 – 31 – 35 – 39 – 43

 Sayı dizisinde rakamlar artarak sıralandığı için artan sayı örüntüsüdür, diyebiliriz. Bu sayı örüntüsünün terimlerini yazalım.

 Terim → 27

 Terim → 31 + 4 = 31

 Terim → 35 + 4 = 35

 Terim → 39 + 4 = 39

 Terim → 43 + 4 = 43

 Azalan (Daralan) Sayı Örüntüleri

 Bazı sayı dizileri azalarak (daralarak) sıralanırlar. Bu sayı dizilerine azalan (daralan) sayı örüntüleri denir.

 -7 -7 -7 -7

 85 – 78 – 71 – 64 - 57

 Sayı dizisi azalan sayı örüntüsüdür. Bu sayı örüntüsünün terimlerini yazalım.

 Terim → 85

 Terim → 78 – 7 = 71

 Terim → 71 – 7 = 64

 Terim → 64 – 7 = 57

 Terim → 57 – 7 = 50